代数示例

$\frac{x^{- 2} + y^{- 2}}{{(x y)}^{- 1}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x y)}^{- 1}$ 移动到分子。

$(x^{- 2} + y^{- 2}) (x y)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{x^{2}} + y^{- 2}) (x y)$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}) (x y)$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 。

$(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}}) (x y)$

解题步骤 4

要将 $\frac{1}{y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) (x y)$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x^{2} y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{x^{2}}$ 乘以 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 。

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) (x y)$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{y^{2}}$ 乘以 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 。

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} + \frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}}) (x y)$

解题步骤 5.3

重新排序 $y^{2} x^{2}$ 的因式。

$(\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2} y^{2}}) (x y)$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} + x^{2}}{x^{2} y^{2}} (x y)$

解题步骤 7

约去 $x y$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{y^{2} + x^{2}}{x y (x y)} (x y)$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} + x^{2}}{x y (x y)} (x y)$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{y^{2} + x^{2}}{x y}$

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