代数示例

$f (x) = \frac{- 4 x + 6}{- x + 2}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{- 4 \cdot - 2 + 6}{- (- 2) + 2}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{- 4 \cdot - 2 + 6}{- (- 2) + 2}$

解题步骤 2.2

化简 $\frac{- 4 \cdot - 2 + 6}{- (- 2) + 2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 4 \cdot - 2 + 6$ 和 $- (- 2) + 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $- 4 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2) + 6}{- (- 2) + 2}$

解题步骤 2.2.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2) + 2 \cdot 3}{- (- 2) + 2}$

解题步骤 2.2.1.3

从 $2 (- 2 \cdot - 2) + 2 (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{- (- 2) + 2}$

解题步骤 2.2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.4.1

从 $- (- 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{2 (- (- 1)) + 2}$

解题步骤 2.2.1.4.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{2 (- (- 1)) + 2 (1)}$

解题步骤 2.2.1.4.3

从 $2 (- (- 1)) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{2 (- (- 1) + 1)}$

解题步骤 2.2.1.4.4

约去公因数。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot - 2 + 3)}{2 (- (- 1) + 1)}$

解题步骤 2.2.1.4.5

重写表达式。

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 + 3}{- (- 1) + 1}$

解题步骤 2.2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$y = \frac{4 + 3}{- (- 1) + 1}$

解题步骤 2.2.2.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$y = \frac{7}{- (- 1) + 1}$

解题步骤 2.2.3

化简分母。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{7}{1 + 1}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{7}{2}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{- 4 \cdot - 1 + 6}{- (- 1) + 2}$

解题步骤 4

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = \frac{- 4 \cdot - 1 + 6}{- (- 1) + 2}$

解题步骤 4.2

化简 $\frac{- 4 \cdot - 1 + 6}{- (- 1) + 2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{4 + 6}{- (- 1) + 2}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$y = \frac{10}{- (- 1) + 2}$

解题步骤 4.2.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{10}{1 + 2}$

解题步骤 4.2.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{10}{3}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{- 4 \cdot 0 + 6}{- (0) + 2}$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = \frac{- 4 \cdot 0 + 6}{- (0) + 2}$

解题步骤 6.2

化简 $\frac{- 4 \cdot 0 + 6}{- (0) + 2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 4 \cdot 0 + 6$ 和 $- (0) + 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

从 $- 4 \cdot 0$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0) + 6}{- (0) + 2}$

解题步骤 6.2.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0) + 2 (3)}{- (0) + 2}$

解题步骤 6.2.1.3

从 $2 (- 2 \cdot 0) + 2 (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{- (0) + 2}$

解题步骤 6.2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1.4.1

从 $- (0)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{2 (- (0)) + 2}$

解题步骤 6.2.1.4.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{2 (- (0)) + 2 (1)}$

解题步骤 6.2.1.4.3

从 $2 (- (0)) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{2 (- (0) + 1)}$

解题步骤 6.2.1.4.4

约去公因数。

$y = \frac{2 (- 2 \cdot 0 + 3)}{2 (- (0) + 1)}$

解题步骤 6.2.1.4.5

重写表达式。

$y = \frac{- 2 \cdot 0 + 3}{- (0) + 1}$

解题步骤 6.2.2

化简分子。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{0 + 3}{- (0) + 1}$

解题步骤 6.2.2.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$y = \frac{3}{- (0) + 1}$

解题步骤 6.2.3

化简分母。

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解题步骤 6.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{3}{0 + 1}$

解题步骤 6.2.3.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{3}{1}$

解题步骤 6.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$y = 3$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = \frac{- 4 \cdot 1 + 6}{- (1) + 2}$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

去掉圆括号。

$y = \frac{- 4 \cdot 1 + 6}{- (1) + 2}$

解题步骤 8.2

化简 $\frac{- 4 \cdot 1 + 6}{- (1) + 2}$ 。

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解题步骤 8.2.1

化简分子。

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解题步骤 8.2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 4 + 6}{- (1) + 2}$

解题步骤 8.2.1.2

将 $- 4$ 和 $6$ 相加。

$y = \frac{2}{- (1) + 2}$

解题步骤 8.2.2

化简分母。

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解题步骤 8.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{2}{- 1 + 2}$

解题步骤 8.2.2.2

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{2}{1}$

解题步骤 8.2.3

用 $2$ 除以 $1$ 。

$y = 2$

解题步骤 9

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{7}{2} \\ - 1 & \frac{10}{3} \\ 0 & 3 \\ 1 & 2 \end{array}$

解题步骤 10

代数 示例

代数示例