代数示例

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $2 (\frac{1}{2} (y + 4))$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y$ 。

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.3.2

约去公因数。

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.3.3

重写表达式。

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.4

运用分配律。

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.5.1

约去公因数。

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.5.2

重写表达式。

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.2.1.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.3

化简 $2 {(x - 7)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

重写。

$y + 4 = 0 + 0 + 2 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 ${(x - 7)}^{2}$ 重写为 $(x - 7) (x - 7)$ 。

$y + 4 = 2 ((x - 7) (x - 7))$

解题步骤 1.3.3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 7) (x - 7)$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

运用分配律。

$y + 4 = 2 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

解题步骤 1.3.3.2

运用分配律。

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

解题步骤 1.3.3.3

运用分配律。

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

解题步骤 1.3.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y + 4 = 2 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

解题步骤 1.3.4.1.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

解题步骤 1.3.4.1.3

将 $- 7$ 乘以 $- 7$ 。

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

解题步骤 1.3.4.2

从 $- 7 x$ 中减去 $7 x$ 。

$y + 4 = 2 (x^{2} - 14 x + 49)$

解题步骤 1.3.5

运用分配律。

$y + 4 = 2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 49$

解题步骤 1.3.6

化简。

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解题步骤 1.3.6.1

将 $- 14$ 乘以 $2$ 。

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 2 \cdot 49$

解题步骤 1.3.6.2

将 $2$ 乘以 $49$ 。

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 98$

解题步骤 1.4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.4.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y = 2 x^{2} - 28 x + 98 - 4$

解题步骤 1.4.2

从 $98$ 中减去 $4$ 。

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

解题步骤 2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

标准形式是 $2 x^{2} - 28 x + 94$ 。

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

解题步骤 4

代数 示例

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