代数示例

$A^{2} + B^{2} = C^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $C^{2}$ 。

$A^{2} + B^{2} - C^{2} = 0$

解题步骤 2

将所有不包含 $A$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $B^{2}$ 。

$A^{2} - C^{2} = - B^{2}$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $C^{2}$ 。

$A^{2} = - B^{2} + C^{2}$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$A = \pm \sqrt{- B^{2} + C^{2}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{- B^{2} + C^{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- B^{2}$ 和 $C^{2}$ 重新排序。

$A = \pm \sqrt{C^{2} - B^{2}}$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = C$ 和 $b = B$ 。

$A = \pm \sqrt{(C + B) (C - B)}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$A = \sqrt{(C + B) (C - B)}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$A = - \sqrt{(C + B) (C - B)}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$A = \sqrt{(C + B) (C - B)}$

$A = - \sqrt{(C + B) (C - B)}$

$A = \sqrt{(C + B) (C - B)}$

$A = - \sqrt{(C + B) (C - B)}$

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