代数示例

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \div \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = c$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 3^{2})}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = c$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3}$ 乘以 $\frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$ 。

$\frac{(c + 2) (c - 2) (c + 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

解题步骤 4.2

对 $c + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(c + 2)}^{1} (c + 2) (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

解题步骤 4.3

对 $c + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(c + 2)}^{1} {(c + 2)}^{1} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(c + 2)}^{1 + 1} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

解题步骤 4.6

对 $c + 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 ({(c + 3)}^{1} (c + 3)) (c - 3)}$

解题步骤 4.7

对 $c + 3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 ({(c + 3)}^{1} {(c + 3)}^{1}) (c - 3)}$

解题步骤 4.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 {(c + 3)}^{1 + 1} (c - 3)}$

解题步骤 4.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 {(c + 3)}^{2} (c - 3)}$

代数 示例

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