代数示例

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}$

解题步骤 1.1.1.2

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

解题步骤 1.1.2

化简分母。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}} + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

解题步骤 1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x} + 1}{\frac{x + 1}{x}}}$

解题步骤 1.1.2.3

以因式分解的形式重写 $\frac{\frac{x + 1}{x} + 1}{\frac{x + 1}{x}}$ 。

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解题步骤 1.1.2.3.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x} + \frac{x}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

解题步骤 1.1.2.3.2

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1 + x}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

解题步骤 1.1.2.3.3

重新排序项。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

解题步骤 1.1.2.3.4

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{2 x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

解题步骤 1.1.2.4

将分子乘以分母的倒数。

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}}$

解题步骤 1.1.2.5

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.5.1

约去公因数。

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}}$

解题步骤 1.1.2.5.2

重写表达式。

$1 + \frac{1}{(2 x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

解题步骤 1.1.2.6

将 $2 x + 1$ 乘以 $\frac{1}{x + 1}$ 。

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x + 1}}$

解题步骤 1.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$1 + 1 \frac{x + 1}{2 x + 1}$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{x + 1}{2 x + 1}$ 乘以 $1$ 。

$1 + \frac{x + 1}{2 x + 1}$

解题步骤 1.2

合并为一个分式。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2 x + 1}{2 x + 1} + \frac{x + 1}{2 x + 1}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x + 1 + x + 1}{2 x + 1}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $2 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{3 x + 1 + 1}{2 x + 1}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x + 2}{2 x + 1}$

代数 示例

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