代数示例

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $a$ 。

$\frac{a}{2} + \frac{1}{3} b + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $b$ 。

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3

组合 $a$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{a \cdot 3}{4} - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3 \cdot a}{4} - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.5

组合 $b$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

要将 $2 a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b}{3} + \frac{a}{2} + 2 a \cdot \frac{2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $2 a$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b}{3} + \frac{a}{2} + \frac{2 a \cdot 2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{b}{3} + \frac{a + 2 a \cdot 2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{a + 2 a \cdot 2 - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{a + 4 a - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

解题步骤 3.5

将 $a$ 和 $4 a$ 相加。

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将负号移到分数的前面。

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 5

要将 $- 3 b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 3 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

组合 $- 3 b$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 3 b \cdot 3}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 b \cdot 3 + b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

从 $- 3 b \cdot 3 + b$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 7.1.1.1

从 $- 3 b \cdot 3$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 7.1.1.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b^{1}}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 7.1.1.3

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b \cdot 1}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 7.1.1.4

从 $b (- 3 \cdot 3) + b \cdot 1$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (- 3 \cdot 3 + 1)}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 7.1.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{b (- 9 + 1)}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 7.1.3

将 $- 9$ 和 $1$ 相加。

$\frac{b \cdot - 8}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 7.2

将 $- 8$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{- 8 \cdot b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 7.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 8

要将 $- \frac{8 b}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{8 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 9

要将 $\frac{5 a - 1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{8 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{8 b}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{8 b \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 10.3

将 $\frac{5 a - 1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{(5 a - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 10.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{(5 a - 1) \cdot 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 11

化简项。

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解题步骤 11.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 8 b \cdot 2 + (5 a - 1) \cdot 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

解题步骤 11.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 8 b \cdot 2 + (5 a - 1) \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 12

化简每一项。

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解题步骤 12.1

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{- 16 b + (5 a - 1) \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 12.2

运用分配律。

$\frac{- 16 b + 5 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 12.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 16 b + 15 a - 1 \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 12.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 16 b + 15 a - 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 13

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 13.1

从 $- 16 b$ 中减去 $b$ 。

$\frac{- 17 b + 15 a - 3}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 13.2

化简表达式。

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解题步骤 13.2.1

将 $- 17 b$ 和 $15 a$ 重新排序。

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 13.2.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 14

要将 $\frac{15 a - 17 b - 3}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4}$

解题步骤 15

要将 $- \frac{3 a}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

解题步骤 16

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 16.1

将 $\frac{15 a - 17 b - 3}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

解题步骤 16.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

解题步骤 16.3

将 $\frac{3 a}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4}$

解题步骤 16.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

解题步骤 17

在公分母上合并分子。

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

解题步骤 18

化简分子。

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解题步骤 18.1

运用分配律。

$\frac{15 a \cdot 2 - 17 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

解题步骤 18.2

化简。

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解题步骤 18.2.1

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{30 a - 17 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

解题步骤 18.2.2

将 $2$ 乘以 $- 17$ 。

$\frac{30 a - 34 b - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

解题步骤 18.2.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{30 a - 34 b - 6 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

解题步骤 18.3

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{30 a - 34 b - 6 - 9 a}{12} + \frac{3}{4}$

解题步骤 18.4

从 $30 a$ 中减去 $9 a$ 。

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3}{4}$

解题步骤 19

要将 $\frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 20

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 20.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

解题步骤 20.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

解题步骤 21

在公分母上合并分子。

$\frac{21 a - 34 b - 6 + 3 \cdot 3}{12}$

解题步骤 22

化简分子。

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解题步骤 22.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{21 a - 34 b - 6 + 9}{12}$

解题步骤 22.2

将 $- 6$ 和 $9$ 相加。

$\frac{21 a - 34 b + 3}{12}$

代数 示例

代数示例