代数示例

$(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x^{5} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{5} + 2 x^{2} x - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

移动 $x$ 。

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{5} + 2 x^{3} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.4

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $- \frac{1}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.4.2

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.4.3

约去公因数。

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.4.4

重写表达式。

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.5

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.6

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $- \frac{1}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (2 x)$

解题步骤 2.6.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

解题步骤 2.6.3

约去公因数。

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

解题步骤 2.6.4

重写表达式。

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 1 \cdot 2$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 2$

代数 示例

代数示例