代数示例

$- 8 x - 10 < - 6 x + 2 \leq - 8 x + 4$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $2$ 。

$- 8 x - 10 - 2 < - 6 x \leq - 8 x + 4 - 2$

解题步骤 1.2

从 $- 10$ 中减去 $2$ 。

$- 8 x - 12 < - 6 x \leq - 8 x + 4 - 2$

解题步骤 1.3

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$- 8 x - 12 < - 6 x \leq - 8 x + 2$

解题步骤 2

将不等式中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 8 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $- 8$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{- 2 (4 x)}{- 6} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x}{3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 3.2

用 $- 12$ 除以 $- 6$ 。

$\frac{4 x}{3} + 2 > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 4

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{3} + 2 > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 4.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

约去 $- 8$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 5.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 5.1.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{- 6}$

解题步骤 5.2

约去 $2$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 (1)}{- 6}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{1}{- 3}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(\frac{4 x}{3} + 2, \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3}]$

解题步骤 7

代数 示例

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