代数示例

$\frac{3 p^{6} Q + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

解题步骤 1

从 $3 p^{6} Q + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}$ 中分解出因数 $p^{3} Q$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 p^{6} Q$ 中分解出因数 $p^{3} Q$ 。

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + 14 p^{3} Q - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

解题步骤 1.2

从 $14 p^{3} Q$ 中分解出因数 $p^{3} Q$ 。

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14) - 4 p^{3} Q^{2}}{- 7 P^{3} Q}$

解题步骤 1.3

从 $- 4 p^{3} Q^{2}$ 中分解出因数 $p^{3} Q$ 。

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14) + p^{3} Q (- 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

解题步骤 1.4

从 $p^{3} Q (3 p^{3}) + p^{3} Q (14)$ 中分解出因数 $p^{3} Q$ 。

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14) + p^{3} Q (- 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

解题步骤 1.5

从 $p^{3} Q (3 p^{3} + 14) + p^{3} Q (- 4 Q)$ 中分解出因数 $p^{3} Q$ 。

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

解题步骤 2

约去 $Q$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{p^{3} Q (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3} Q}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{p^{3} (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{- 7 P^{3}}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{p^{3} (3 p^{3} + 14 - 4 Q)}{7 P^{3}}$

解题步骤 4

运用分配律。

$- \frac{p^{3} (3 p^{3}) + p^{3} \cdot 14 + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + p^{3} \cdot 14 + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

解题步骤 5.2

将 $14$ 移到 $p^{3}$ 的左侧。

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + 14 \cdot p^{3} + p^{3} (- 4 Q)}{7 P^{3}}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{3 p^{3} p^{3} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $p^{3}$ 乘以 $p^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $p^{3}$ 。

$- \frac{3 (p^{3} p^{3}) + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{3 p^{3 + 3} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{3 p^{6} + 14 \cdot p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

$- \frac{3 p^{6} + 14 p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{3 p^{6} + 14 p^{3} - 4 p^{3} Q}{7 P^{3}}$ 成为两个分数。

$- (\frac{3 p^{6} + 14 p^{3}}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{3 p^{6} + 14 p^{3}}{7 P^{3}}$ 成为两个分数。

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{14 p^{3}}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

解题步骤 9

约去 $14$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $14 p^{3}$ 中分解出因数 $7$ 。

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $7 P^{3}$ 中分解出因数 $7$ 。

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 (P^{3})} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{7 (2 p^{3})}{7 P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{2 p^{3}}{P^{3}} + \frac{- 4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- (\frac{3 p^{6}}{7 P^{3}} + \frac{2 p^{3}}{P^{3}} - \frac{4 p^{3} Q}{7 P^{3}})$

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