代数示例

${(\frac{z^{- \frac{4}{3}}}{12 x^{3} y^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $z^{- \frac{4}{3}}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{12 x^{3} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{4}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(12 x^{3} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $12 x^{3} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{4}{3}}$ 运用乘积法则。

${(12 x^{3} y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

对 $12 x^{3} y^{\frac{1}{4}}$ 运用乘积法则。

${(12 x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

对 $12 x^{3}$ 运用乘积法则。

$12^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

将 ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12^{\frac{1}{2}} x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

将 ${(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

乘以 $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4 \cdot 2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

将 ${(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} z^{\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} z^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} z^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$12^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{8}} z^{\frac{2}{3}}$

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