代数示例

$- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1

从 $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.2

从 $- 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 1.3

从 $- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}}) - (7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (6 x {(- x + 7)}^{- \frac{4}{5}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- (6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 3

乘以 $6 x \frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $6$ 和 $\frac{1}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

$- (x \frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 3.2

组合 $x$ 和 $\frac{6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

$- (\frac{x \cdot 6}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 4

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$- (\frac{6 \cdot x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 5

将 $6$ 乘以 $x$ 。

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 6

要将 $7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

$- (\frac{6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}})$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$- \frac{6 x + 7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8

重新排序项。

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9

以因式分解的形式重写 $\frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

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解题步骤 9.1

通过指数相加将 ${(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}$ 乘以 ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ 。

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解题步骤 9.1.1

移动 ${(- x + 7)}^{\frac{1}{5}}$ 。

$- \frac{7 ({(- x + 7)}^{\frac{1}{5}} {(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.1.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{1 + 4}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.1.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{\frac{5}{5}} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.1.5

用 $5$ 除以 $5$ 。

$- \frac{7 {(- x + 7)}^{1} + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.2

化简 $7 {(- x + 7)}^{1}$ 。

$- \frac{7 (- x + 7) + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.3

运用分配律。

$- \frac{7 (- x) + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.4

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{- 7 x + 7 \cdot 7 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.5

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{- 7 x + 49 + 6 x}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.6

将 $- 7 x$ 和 $6 x$ 相加。

$- \frac{- x + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 10

从 $- x + 49$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 10.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (x) + 49}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 10.2

将 $49$ 重写为 $- 1 (- 49)$ 。

$- \frac{- (x) - 1 (- 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 10.3

从 $- (x) - 1 (- 49)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (x - 49)}{{(- x + 7)}^{\frac{4}{5}}}$

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