代数示例

${(\frac{2 e^{7} h^{4}}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 1

约去 $e^{7}$ 和 $e^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2 e^{7} h^{4}$ 中分解出因数 $e^{2}$ 。

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 e^{2} h^{9}$ 中分解出因数 $e^{2}$ 。

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 e^{5} h^{4}}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 2

约去 $h^{4}$ 和 $h^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2 e^{5} h^{4}$ 中分解出因数 $h^{4}$ 。

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 h^{9}$ 中分解出因数 $h^{4}$ 。

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 e^{5}}{3 h^{5}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 4

约去 $e^{2}$ 和 $e$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 e^{2} h^{3}$ 中分解出因数 $e$ 。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{3 e h^{5}})}^{2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 e h^{5}$ 中分解出因数 $e$ 。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e h^{3}}{3 h^{5}})}^{2}$

解题步骤 5

约去 $h^{3}$ 和 $h^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4 e h^{3}$ 中分解出因数 $h^{3}$ 。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{3 h^{5}})}^{2}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3 h^{5}$ 中分解出因数 $h^{3}$ 。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e}{3 h^{2}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{4 e}{3 h^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{{(4 e)}^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $4 e$ 运用乘积法则。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

解题步骤 6.3

对 $3 h^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{3^{2} {(h^{2})}^{2}}$

解题步骤 7

合并。

$\frac{3 h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

解题步骤 8

约去 $3$ 和 $3^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $3 h^{5} (4^{2} e^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

解题步骤 9

约去 $e^{2}$ 和 $e^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $h^{5} (4^{2} e^{2})$ 中分解出因数 $e^{2}$ 。

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})$ 中分解出因数 $e^{2}$ 。

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{h^{5} \cdot (4^{2})}{2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2})}$

解题步骤 10

化简表达式。

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解题步骤 10.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{h^{5} \cdot 16}{2 e^{3} \cdot 3 {(h^{2})}^{2}}$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} {(h^{2})}^{2}}$

解题步骤 10.3

将 ${(h^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 10.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{4}}$

解题步骤 11

约去 $h^{5}$ 和 $h^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $h^{5} \cdot 16$ 中分解出因数 $h^{4}$ 。

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{6 e^{3} h^{4}}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $6 e^{3} h^{4}$ 中分解出因数 $h^{4}$ 。

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$\frac{h \cdot 16}{6 e^{3}}$

解题步骤 12

约去 $16$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $h \cdot 16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (h \cdot 8)}{6 e^{3}}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $6 e^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$\frac{h \cdot 8}{3 e^{3}}$

解题步骤 13

将 $8$ 移到 $h$ 的左侧。

$\frac{8 h}{3 e^{3}}$

代数 示例

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