代数示例

$x^{2} + \sqrt{x}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

从 $x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

乘以 $1$ 。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

解题步骤 2.3

从 $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} + 1)$

解题步骤 3

将 $x^{\frac{3}{2}}$ 重写为 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 1)$

解题步骤 4

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 1^{3})$

解题步骤 5

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x^{\frac{1}{2}}$ 和 $b = 1$ 。

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 6

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 6.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{1} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 6.1.2

化简。

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 6.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1^{2}))$

解题步骤 6.1.4

一的任意次幂都为一。

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1)$

代数 示例

代数示例