代数示例

$- 2 x^{- 3} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 2 \frac{1}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{- 2}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 4

组合 $y$ 和 $\frac{2}{x^{3}}$ 。

$- \frac{y \cdot 2}{x^{3}} (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 5

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$- \frac{2 \cdot y}{x^{3}} (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$- \frac{2 y}{x^{3}} (5 y x^{5}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

将 $- \frac{2 y}{x^{3}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (5 y x^{5}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.1.2

从 $5 y x^{5}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (x^{3} (5 y x^{2})) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.1.3

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (x^{3} (5 y x^{2})) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.1.4

重写表达式。

$- 2 y (5 y x^{2}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.2

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$- 10 y (y x^{2}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 10 (y^{1} y) x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 10 (y^{1} y^{1}) x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 10 y^{1 + 1} x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 10 y^{2} x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.7

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 7.7.1

将 $- \frac{2 y}{x^{3}}$ 中前置负号移到分子中。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.7.2

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.7.3

从 $8 x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (x (8 y)) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.7.4

约去公因数。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (x (8 y)) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.7.5

重写表达式。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x^{2}} (8 y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.8

组合 $8$ 和 $\frac{- 2 y}{x^{2}}$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{8 (- 2 y)}{x^{2}} y - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.9

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y}{x^{2}} y - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.10

组合 $\frac{- 16 y}{x^{2}}$ 和 $y$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y \cdot y}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.11

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 (y^{1} y)}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.12

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 (y^{1} y^{1})}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{1 + 1}}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.14

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.15

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.15.1

将 $- \frac{2 y}{x^{3}}$ 中前置负号移到分子中。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.15.2

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (- 4 y^{2} x^{2})$

解题步骤 7.15.3

从 $- 4 y^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (x^{2} (- 4 y^{2}))$

解题步骤 7.15.4

约去公因数。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (x^{2} (- 4 y^{2}))$

解题步骤 7.15.5

重写表达式。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x} (- 4 y^{2})$

解题步骤 7.16

组合 $- 4$ 和 $\frac{- 2 y}{x}$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 4 (- 2 y)}{x} y^{2}$

解题步骤 7.17

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y}{x} y^{2}$

解题步骤 7.18

组合 $\frac{8 y}{x}$ 和 $y^{2}$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y \cdot y^{2}}{x}$

解题步骤 7.19

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 7.19.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 (y^{2} y)}{x}$

解题步骤 7.19.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.19.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 (y^{2} y^{1})}{x}$

解题步骤 7.19.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{2 + 1}}{x}$

解题步骤 7.19.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- 10 y^{2} x^{2} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

解题步骤 9

移动 $y^{2}$ 。

$- 10 x^{2} y^{2} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

解题步骤 10

移动 $- \frac{16 y^{2}}{x^{2}}$ 。

$- 10 x^{2} y^{2} + \frac{8 y^{3}}{x} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}}$

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