代数示例

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) = 1$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1 = 0$

解题步骤 2

化简 $\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1$ 。

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解题步骤 2.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{11} (x (10 x - 1)) - 1 = 0$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\log_{11} (x (10 x) + x \cdot - 1) - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\log_{11} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) - 1 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\log_{11} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) - 1 = 0$

解题步骤 2.2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.2.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.4.1.1

移动 $x$ 。

$\log_{11} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) - 1 = 0$

解题步骤 2.2.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

解题步骤 2.2.4.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

解题步骤 3

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c = 0$

解题步骤 4

标准形式是 $\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1$ 。

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$