代数示例

$f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

解题步骤 1

将 $f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ 写为等式。

$y = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ 。

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解题步骤 2.1

使用勾股恒等式。

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

解题步骤 2.2

将 $\tan (4 x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}} \cdot \sec (4 x)$

解题步骤 2.3

将分子乘以分母的倒数。

$y = \sin^{2} (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

解题步骤 2.4

约去 $\sin (4 x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $\sin^{2} (4 x)$ 中分解出因数 $\sin (4 x)$ 。

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \sec (4 x)$

解题步骤 2.5

将 $\sec (4 x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

解题步骤 2.6

约去 $\cos (4 x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $\sin (4 x) \cos (4 x)$ 中分解出因数 $\cos (4 x)$ 。

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

解题步骤 2.6.3

重写表达式。

$y = \sin (4 x)$

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