代数示例

$- 1 < 2 - \frac{x}{3} < 1$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $2$ 。

$- 1 - 2 < - \frac{x}{3} < 1 - 2$

解题步骤 1.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$- 3 < - \frac{x}{3} < 1 - 2$

解题步骤 1.3

将不等式中的每一项乘以 $3$ 。

$- 3 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 1.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 9 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

将 $- \frac{x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 9 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$- 9 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < 1 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$- 9 < - x < 1 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$- 9 < - x < 3 - 2 \cdot 3$

解题步骤 1.6.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- 9 < - x < 3 - 6$

解题步骤 1.7

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$- 9 < - x < - 3$

解题步骤 2

将不等式中的每一项乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 9}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 3

用 $- 9$ 除以 $- 1$ 。

$9 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 4

将两个负数相除得到一个正数。

$9 > \frac{x}{1} > \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 5

用 $x$ 除以 $1$ 。

$9 > x > \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 6

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$9 > x > 3$

解题步骤 7

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$3 < x < 9$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$3 < x < 9$

区间计数法：

$(3, 9)$

解题步骤 9

代数 示例

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