代数示例

$2 \sqrt{25 y^{8}} \cdot 4 \sqrt{6 y^{3}}$

解题步骤 1

将 $25 y^{8}$ 重写为 ${(5 y^{4})}^{2}$ 。

$2 \sqrt{{(5 y^{4})}^{2}} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 (5 y^{4}) \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

解题步骤 3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

解题步骤 4

将 $6 y^{3}$ 重写为 $y^{2} \cdot (6 y)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $y^{2}$ 。

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 (y^{2} y)})$

解题步骤 4.2

将 $6$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot 6 y})$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$10 y^{4} \cdot (4 (y \sqrt{6 y}))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y$ 。

$10 (y \cdot y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

解题步骤 6.2

将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 (y^{1} y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$40 y^{5} \sqrt{6 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$