代数示例

$\sqrt{1 - x^{4}}$

解题步骤 1

使用指数书写表达式。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\sqrt{1^{2} - x^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{1^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = x^{2}$ 。

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1 - x^{2})}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2})}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = x$ 。

$\sqrt{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}$

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