代数示例

$\frac{{(8 s^{3} t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $8 s^{3} t^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(8 s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.1.2

对 $8 s^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{2^{2} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.6

将 ${(s^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

约去公因数。

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.6.2.2

重写表达式。

$\frac{4 s^{2} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.7

将 ${(t^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.7.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.2.1

约去公因数。

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.7.2.2

重写表达式。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} \frac{1}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.2

组合 $s^{4}$ 和 $\frac{1}{t^{8}}$ 。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(\frac{s^{4}}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2.3

对 $\frac{s^{4}}{t^{8}}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{{(s^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

将 ${(s^{4})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

解题步骤 2.4.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

解题步骤 2.4.1.2.2

重写表达式。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{1}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

解题步骤 2.4.2

化简。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

解题步骤 2.5

将 ${(t^{8})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{8 (\frac{1}{4})}}}$

解题步骤 2.5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 (2) \frac{1}{4}}}}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{2}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$4 s^{2} t^{2} \frac{t^{2}}{s}$

解题步骤 4

约去 $s$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 s^{2} t^{2}$ 中分解出因数 $s$ 。

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$4 s t^{2} t^{2}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $t^{2}$ 。

$4 s (t^{2} t^{2})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 s t^{2 + 2}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4 s t^{4}$

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