代数示例

$x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

解题步骤 1

化简 $x (18 - x)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + x (18 - x) = 2 (9 x - 32)$

解题步骤 1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x \cdot 18 + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

解题步骤 1.2.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $18$ 移到 $x$ 的左侧。

$18 \cdot x + x (- x) = 2 (9 x - 32)$

解题步骤 1.2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$18 \cdot x - x \cdot x = 2 (9 x - 32)$

$18 \cdot x - x \cdot x = 2 (9 x - 32)$

$18 \cdot x - x \cdot x = 2 (9 x - 32)$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$18 x - (x \cdot x) = 2 (9 x - 32)$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$18 x - x^{2} = 2 (9 x - 32)$

$18 x - x^{2} = 2 (9 x - 32)$

$18 x - x^{2} = 2 (9 x - 32)$

解题步骤 2

化简 $2 (9 x - 32)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$18 x - x^{2} = 2 (9 x) + 2 \cdot - 32$

解题步骤 2.2

乘。

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解题步骤 2.2.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$18 x - x^{2} = 18 x + 2 \cdot - 32$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $- 32$ 。

$18 x - x^{2} = 18 x - 64$

$18 x - x^{2} = 18 x - 64$

$18 x - x^{2} = 18 x - 64$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $18 x$ 。

$18 x - x^{2} - 18 x = - 64$

解题步骤 3.2

合并 $18 x - x^{2} - 18 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $18 x$ 中减去 $18 x$ 。

$- x^{2} + 0 = - 64$

解题步骤 3.2.2

将 $- x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- x^{2} = - 64$

$- x^{2} = - 64$

$- x^{2} = - 64$

解题步骤 4

将 $- x^{2} = - 64$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- x^{2} = - 64$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 64}{- 1}$

$x^{2} = \frac{- 64}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 64$ 除以 $- 1$ 。

$x^{2} = 64$

$x^{2} = 64$

$x^{2} = 64$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{64}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{64}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 8$

$x = \pm 8$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 8$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 8$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 8, - 8$

$x = 8, - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$