代数示例

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

解题步骤 1

重新组合项。

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

解题步骤 3

从 $2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) - 2 x y + 2 y^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 x y$ 中分解出因数 $2$ 。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 y^{2}$

解题步骤 3.3

从 $2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 (y^{2})$

解题步骤 3.4

从 $2 (x^{2}) + 2 (- x y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$

解题步骤 3.5

从 $2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

解题步骤 4

从 $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$ 中分解出因数 $x^{2} - x y + y^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ 中分解出因数 $x^{2} - x y + y^{2}$ 。

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

解题步骤 4.2

从 $2 (x^{2} - x y + y^{2})$ 中分解出因数 $x^{2} - x y + y^{2}$ 。

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$

解题步骤 4.3

从 $(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$ 中分解出因数 $x^{2} - x y + y^{2}$ 。

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y + 2)$

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