代数示例

$e^{x^{2}} = e^{25}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$e^{x^{2}} = e^{25}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x^{2} = 25$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 3.2

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 3.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 3.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$