代数示例

$16^{\log_{4} (8)}$

解题步骤 1

$8$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{3}{2}$ 。

$16^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$4^{3}$

$4^{3}$

解题步骤 4

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$