代数示例

$\frac{\cos (2 θ)}{\sin^{2} (θ)}$

解题步骤 1

从 $\sin^{2} (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\cos (2 θ)}{\sin (θ) \sin (θ)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\cos (2 θ)}{\sin (θ)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\cos (2 θ)}{\sin (θ)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (2 θ) \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 4

将 $\cos (2 θ)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{\sin (θ)} (\frac{\cos (2 θ)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

用 $\cos (2 θ)$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (2 θ) \frac{1}{\sin (θ)})$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 转换成 $\csc (θ)$ 。

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (2 θ) \csc (θ))$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 转换成 $\csc (θ)$ 。

$\csc (θ) (\cos (2 θ) \csc (θ))$

解题步骤 7

乘以 $\csc (θ) (\cos (2 θ) \csc (θ))$ 。

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解题步骤 7.1

对 $\csc (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\csc^{1} (θ) \csc (θ) \cos (2 θ)$

解题步骤 7.2

对 $\csc (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\csc^{1} (θ) \csc^{1} (θ) \cos (2 θ)$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\csc (θ)}^{1 + 1} \cos (2 θ)$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\csc^{2} (θ) \cos (2 θ)$

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