代数示例

$x^{2} - b x + 100$

解题步骤 1

将 $x^{2} - b x + 100$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - b x + 100 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = - b$ 和 $c = 100$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{b \pm \sqrt{{(- b)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 100)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

将 $4 \cdot 1 \cdot 100$ 重写为 ${(2 \cdot 1 \cdot 10)}^{2}$ 。

$x = \frac{b \pm \sqrt{{(- b)}^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot 10)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = - b$ 和 $b = 2 \cdot 1 \cdot 10$ 。

$x = \frac{b \pm \sqrt{(- b + 2 \cdot 1 \cdot 10) (- b - (2 \cdot 1 \cdot 10))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

化简。

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解题步骤 4.1.3.1

乘以 $2 \cdot 1 \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.1.3.1.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{b \pm \sqrt{(- b + 2 \cdot 10) (- b - (2 \cdot 1 \cdot 10))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3.1.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{b \pm \sqrt{(- b + 20) (- b - (2 \cdot 1 \cdot 10))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3.2

乘以 $- (2 \cdot 1 \cdot 10)$ 。

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解题步骤 4.1.3.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{b \pm \sqrt{(- b + 20) (- b - (2 \cdot 10))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3.2.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{b \pm \sqrt{(- b + 20) (- b - 1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $20$ 。

$x = \frac{b \pm \sqrt{(- b + 20) (- b - 20)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{b \pm \sqrt{(- b + 20) (- b - 20)}}{2}$

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