代数示例

$\frac{\frac{6 x^{2} - 6}{8 x^{2} + 8 x}}{\frac{3 - 3 x}{4 x^{2} + 4 x}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{6 x^{2} - 6}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $6 x^{2} - 6$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x^{2}) - 6}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x^{2}) + 6 (- 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 2.1.3

从 $6 (x^{2}) + 6 (- 1)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x^{2} - 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{6 (x^{2} - 1^{2})}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x^{2} + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $8 x^{2} + 8 x$ 中分解出因数 $8 x$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $8 x^{2}$ 中分解出因数 $8 x$ 。

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x) + 8 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.1.2

从 $8 x$ 中分解出因数 $8 x$ 。

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x) + 8 x (1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.1.3

从 $8 x (x) + 8 x (1)$ 中分解出因数 $8 x$ 。

$\frac{6 (x + 1) (x - 1)}{8 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.2

约去 $6$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6 (x + 1) (x - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{8 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $8 x (x + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{2 (4 x (x + 1))} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 (x + 1) (x - 1))}{2 (4 x (x + 1))} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{4 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.3

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{4 x (x + 1)} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x^{2} + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.4

从 $4 x^{2} + 4 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x) + 4 x}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.4.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x) + 4 x (1)}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.4.3

从 $4 x (x) + 4 x (1)$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 - 3 x}$

解题步骤 3.5

从 $3 - 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.5.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1) - 3 x}$

解题步骤 3.5.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1) + 3 (- x)}$

解题步骤 3.5.3

从 $3 (1) + 3 (- x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1 - x)}$

解题步骤 3.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

约去公因数。

$\frac{3 (x - 1)}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{3 (1 - x)}$

解题步骤 3.6.2

重写表达式。

$\frac{x - 1}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{1 - x}$

解题步骤 3.7

约去 $4 x$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

约去公因数。

$\frac{x - 1}{4 x} \cdot \frac{4 x (x + 1)}{1 - x}$

解题步骤 3.7.2

重写表达式。

$(x - 1) \frac{x + 1}{1 - x}$

解题步骤 3.8

将 $x - 1$ 乘以 $\frac{x + 1}{1 - x}$ 。

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{1 - x}$

解题步骤 3.9

约去 $x - 1$ 和 $1 - x$ 的公因数。

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解题步骤 3.9.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - 1) (x + 1)}{1 - x}$

解题步骤 3.9.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (1)) (x + 1)}{1 - x}$

解题步骤 3.9.3

从 $- 1 (- x) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{1 - x}$

解题步骤 3.9.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

解题步骤 3.9.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- x + 1) (x + 1)}{- x + 1}$

解题步骤 3.9.6

用 $- 1 (x + 1)$ 除以 $1$ 。

$- 1 (x + 1)$

解题步骤 3.10

将 $- 1 (x + 1)$ 重写为 $- (x + 1)$ 。

$- (x + 1)$

解题步骤 3.11

运用分配律。

$- x - 1 \cdot 1$

解题步骤 3.12

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- x - 1$

代数 示例

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