代数示例

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将分子设为等于零。

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

解题步骤 1.2.2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 1.2.2.1

使用完全平方法则进行因式分解。

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解题步骤 1.2.2.1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$x^{2} - 18 x + 9^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2.1.2

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

解题步骤 1.2.2.1.3

重写多项式。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2.1.4

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 9$ 。

${(x - 9)}^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2.2

将 $x - 9$ 设为等于 $0$ 。

$x - 9 = 0$

解题步骤 1.2.2.3

在等式两边都加上 $9$ 。

$x = 9$

解题步骤 1.2.3

排除不能使 $0 = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x^{2} - 9 x}$ 成立的解。

$无解$

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{{(0)}^{2} - 18 \cdot 0 + 81}{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0}$

解题步骤 2.2

该方程有一个无意义的分数。

无定义

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

y 轴截距： $无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $无$

解题步骤 4

代数 示例

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