代数示例

$\frac{- \frac{7}{x + 7} - \frac{2}{x + 6}}{- \frac{6}{x + 7}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(- \frac{7}{x + 7} - \frac{2}{x + 6}) (- \frac{x + 7}{6})$

解题步骤 2

要将 $- \frac{7}{x + 7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 。

$(- \frac{7}{x + 7} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{2}{x + 6}) (- \frac{x + 7}{6})$

解题步骤 3

要将 $- \frac{2}{x + 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 。

$(- \frac{7}{x + 7} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x + 7}{6})$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 7) (x + 6)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{7}{x + 7}$ 乘以 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 。

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 7) (x + 6)} - \frac{2}{x + 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x + 7}{6})$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2}{x + 6}$ 乘以 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 。

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 7) (x + 6)} - \frac{2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}) (- \frac{x + 7}{6})$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x + 7) (x + 6)$ 的因式。

$(- \frac{7 (x + 6)}{(x + 6) (x + 7)} - \frac{2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}) (- \frac{x + 7}{6})$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)} (- \frac{x + 7}{6})$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

解题步骤 5.3

约去 $x + 7$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

将 $- \frac{- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 6) (x + 7)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

解题步骤 5.3.2

从 $(x + 6) (x + 7)$ 中分解出因数 $x + 7$ 。

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 6)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

解题步骤 5.3.3

约去公因数。

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 6)} \cdot \frac{x + 7}{6}$

解题步骤 5.3.4

重写表达式。

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{x + 6} \cdot \frac{1}{6}$

解题步骤 5.4

将 $\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{x + 6}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{- (- 7 (x + 6) - 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $- 7 (x + 6) - 2 (x + 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 7 (x + 6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- (7 (x + 6)) - 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 2 (x + 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (- (7 (x + 6)) - (2 (x + 7)))}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.1.3

从 $- (7 (x + 6)) - (2 (x + 7))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- - (7 (x + 6) + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{- - (7 x + 7 \cdot 6 + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.3

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 (x + 7))}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 x + 2 \cdot 7)}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.5

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- - (7 x + 42 + 2 x + 14)}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.6

将 $7 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{- - (9 x + 42 + 14)}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.7

将 $42$ 和 $14$ 相加。

$\frac{- - 1 (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.8

合并指数。

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解题步骤 6.8.1

提取负因数。

$\frac{- - (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.8.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1 (9 x + 56)}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 6.8.3

将 $9 x + 56$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9 x + 56}{(x + 6) \cdot 6}$

解题步骤 7

将 $6$ 移到 $x + 6$ 的左侧。

$\frac{9 x + 56}{6 (x + 6)}$

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