代数示例

$\ln (x + 2) - 3 = 2$

解题步骤 1

将所有不包含 $\ln (x + 2)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$\ln (x + 2) = 2 + 3$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\ln (x + 2) = 5$

解题步骤 2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x + 2)} = e^{5}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\ln (x + 2) = 5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{5} = x + 2$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x + 2 = e^{5}$ 。

$x + 2 = e^{5}$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = e^{5} - 2$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e^{5} - 2$

小数形式：

$x = 146.41315910 \dots$

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