代数示例

$x \sqrt[5]{x^{6}} = x^{a}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{a} = x \sqrt[5]{x^{6}}$ 。

$x^{a} = x \sqrt[5]{x^{6}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x^{6}}$ 重写成 $x^{\frac{6}{5}}$ 。

$x^{a} = x \cdot x^{\frac{6}{5}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{\frac{6}{5}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x^{\frac{6}{5}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{a} = x^{1} x^{\frac{6}{5}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{a} = x^{1 + \frac{6}{5}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$x^{a} = x^{\frac{5}{5} + \frac{6}{5}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$x^{a} = x^{\frac{5 + 6}{5}}$

解题步骤 3.4

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$x^{a} = x^{\frac{11}{5}}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$a = \frac{11}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{11}{5}$

小数形式：

$a = 2.2$

带分数形式：

$a = 2 \frac{1}{5}$

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