代数示例

${(m + n)}^{2} + (m + n) + \frac{1}{4}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

${(m + n)}^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

解题步骤 2

将 ${(m + n)}^{2}$ 重写为 $(m + n) (m + n)$ 。

$(m + n) (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(m + n) (m + n)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$m (m + n) + n (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$m \cdot m + m n + n (m + n) + m + n + \frac{1}{4}$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$m \cdot m + m n + n m + n \cdot n + m + n + \frac{1}{4}$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$m^{2} + m n + n m + n \cdot n + m + n + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.1.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$m^{2} + m n + n m + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

将 $m n$ 和 $n m$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

将 $n$ 和 $m$ 重新排序。

$m^{2} + m n + m n + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2.2

将 $m n$ 和 $m n$ 相加。

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m + n + \frac{1}{4}$

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