代数示例

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + (\frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y))$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$4 x - \frac{2}{5} x - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$4 x - \frac{x \cdot 2}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$4 x - \frac{2 \cdot x}{5} - (3 x - y) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$4 x - \frac{2 x}{5} - (3 x) - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x - - y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.5

乘以 $- - y$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + 1 y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.5.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{1}{5} y - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.7

组合 $y$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.8

化简每一项。

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解题步骤 2.8.1

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $x$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y)$

解题步骤 2.8.2

组合 $y$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - (\frac{x}{6} - \frac{y}{3})$

解题步骤 2.9

运用分配律。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} - - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.10

乘以 $- - \frac{y}{3}$ 。

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解题步骤 2.10.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + 1 \frac{y}{3}$

解题步骤 2.10.2

将 $\frac{y}{3}$ 乘以 $1$ 。

$4 x - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 3

要将 $4 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$4 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 4

组合 $4 x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x \cdot 5 - 2 x}{5} - 3 x + y + \frac{x}{2} - \frac{y}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$- 3 x + y + \frac{4 x \cdot 5 - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 7

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- 3 x + y + \frac{20 x - 2 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 8

从 $20 x$ 中减去 $2 x$ 。

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} + \frac{- x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- 3 x + y + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 10

要将 $- 3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$y - 3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 11

化简项。

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解题步骤 11.1

组合 $- 3 x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$y + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} + \frac{18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 11.2

在公分母上合并分子。

$y + \frac{- 3 x \cdot 5 + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$y + \frac{- 15 x + 18 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 12.2

将 $- 15 x$ 和 $18 x$ 相加。

$y + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 13

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 14

组合 $y$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 15

在公分母上合并分子。

$\frac{y \cdot 5 + 3 x - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 16

从 $y \cdot 5$ 中减去 $y$ 。

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解题步骤 16.1

将 $y$ 和 $5$ 重新排序。

$\frac{3 x + 5 \cdot y - y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 16.2

从 $5 \cdot y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{3 x + 4 \cdot y}{5} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 17

要将 $\frac{3 x + 4 y}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 18

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 x + 4 y}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 19

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 19.1

将 $\frac{3 x + 4 y}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 19.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 19.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 19.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2}{10} + \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 20

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 x + 4 y) \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 21

化简分子。

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解题步骤 21.1

运用分配律。

$\frac{3 x \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 21.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x + 4 y \cdot 2 + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 21.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{6 x + 8 y + x \cdot 5}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 21.4

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{6 x + 8 y + 5 \cdot x}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 21.5

将 $6 x$ 和 $5 x$ 相加。

$\frac{11 x + 8 y}{10} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 22

要将 $\frac{11 x + 8 y}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} + \frac{y}{3}$

解题步骤 23

要将 $- \frac{x}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{11 x + 8 y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

解题步骤 24

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 24.1

将 $\frac{11 x + 8 y}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

解题步骤 24.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{3}$

解题步骤 24.3

将 $\frac{x}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{y}{3}$

解题步骤 24.4

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3}{30} - \frac{x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 25

在公分母上合并分子。

$\frac{(11 x + 8 y) \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26

化简每一项。

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解题步骤 26.1

化简分子。

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解题步骤 26.1.1

运用分配律。

$\frac{11 x \cdot 3 + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.1.2

将 $3$ 乘以 $11$ 。

$\frac{33 x + 8 y \cdot 3 - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.1.3

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{33 x + 24 y - x \cdot 5}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.1.4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{33 x + 24 y - 5 x}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.1.5

从 $33 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{28 x + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.1.6

从 $28 x + 24 y$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 26.1.6.1

从 $28 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (7 x) + 24 y}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.1.6.2

从 $24 y$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (7 x) + 4 (6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.1.6.3

从 $4 (7 x) + 4 (6 y)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (7 x + 6 y)}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.2

约去 $4$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 26.2.1

从 $4 (7 x + 6 y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{30} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.2.2

约去公因数。

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解题步骤 26.2.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 (15)} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 (7 x + 6 y))}{2 \cdot 15} + \frac{y}{3}$

解题步骤 26.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3}$

解题步骤 27

要将 $\frac{y}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y}{3} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 28

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 28.1

将 $\frac{y}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{3 \cdot 5}$

解题步骤 28.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 (7 x + 6 y)}{15} + \frac{y \cdot 5}{15}$

解题步骤 29

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (7 x + 6 y) + y \cdot 5}{15}$

解题步骤 30

化简分子。

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解题步骤 30.1

运用分配律。

$\frac{2 (7 x) + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

解题步骤 30.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{14 x + 2 (6 y) + y \cdot 5}{15}$

解题步骤 30.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{14 x + 12 y + y \cdot 5}{15}$

解题步骤 30.4

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{14 x + 12 y + 5 \cdot y}{15}$

解题步骤 30.5

将 $12 y$ 和 $5 y$ 相加。

$\frac{14 x + 17 y}{15}$

代数 示例

代数示例