代数示例

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{2}}{{(2 x y)}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $4 x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x y)}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $4 x^{2}$ 运用乘积法则。

${(\frac{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x y)}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x y)}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x y)}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{16 x^{4} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x y)}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.5

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{16 x^{4} y^{3 \cdot 2}}{{(2 x y)}^{3}})}^{2}$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{16 x^{4} y^{6}}{{(2 x y)}^{3}})}^{2}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 x y$ 运用乘积法则。

${(\frac{16 x^{4} y^{6}}{{(2 x)}^{3} y^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

${(\frac{16 x^{4} y^{6}}{2^{3} x^{3} y^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

${(\frac{16 x^{4} y^{6}}{8 x^{3} y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $16$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $16 x^{4} y^{6}$ 中分解出因数 $8$ 。

${(\frac{8 (2 x^{4} y^{6})}{8 x^{3} y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $8 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $8$ 。

${(\frac{8 (2 x^{4} y^{6})}{8 (x^{3} y^{3})})}^{2}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

${(\frac{8 (2 x^{4} y^{6})}{8 (x^{3} y^{3})})}^{2}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 x^{4} y^{6}}{x^{3} y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.2

约去 $x^{4}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 x^{4} y^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

${(\frac{x^{3} (2 x y^{6})}{x^{3} y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

${(\frac{x^{3} (2 x y^{6})}{x^{3} (y^{3})})}^{2}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

${(\frac{x^{3} (2 x y^{6})}{x^{3} y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 x y^{6}}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.3

约去 $y^{6}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 x y^{6}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} (2 x y^{3})}{y^{3}})}^{2}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{y^{3} (2 x y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{2}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{3} (2 x y^{3})}{y^{3} \cdot 1})}^{2}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 x y^{3}}{1})}^{2}$

解题步骤 3.3.2.4

用 $2 x y^{3}$ 除以 $1$ 。

${(2 x y^{3})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $2 x y^{3}$ 运用乘积法则。

${(2 x)}^{2} {(y^{3})}^{2}$

解题步骤 4.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$2^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x^{2} {(y^{3})}^{2}$

解题步骤 6

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{2} y^{3 \cdot 2}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} y^{6}$

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