代数示例

$(- \sqrt{9} + \sqrt{- 4}) - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 1 \cdot 3 + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.4

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$- 3 + \sqrt{- 1 (4)} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 3 + i \cdot \sqrt{4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.7

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 3 + i \cdot \sqrt{2^{2}} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 3 + i \cdot 2 - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 3 + 2 \cdot i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

解题步骤 1.10

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 1 (64)})$

解题步骤 1.11

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 1.12

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 1.13

化简每一项。

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解题步骤 1.13.1

将 $576$ 重写为 $24^{2}$ 。

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{24^{2}} + i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 1.13.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 3 + 2 i - (2 \cdot 24 + i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 1.13.3

将 $2$ 乘以 $24$ 。

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot \sqrt{64})$

解题步骤 1.13.4

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot \sqrt{8^{2}})$

解题步骤 1.13.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot 8)$

解题步骤 1.13.6

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 3 + 2 i - (48 + 8 i)$

解题步骤 1.14

运用分配律。

$- 3 + 2 i - 1 \cdot 48 - (8 i)$

解题步骤 1.15

将 $- 1$ 乘以 $48$ 。

$- 3 + 2 i - 48 - (8 i)$

解题步骤 1.16

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 + 2 i - 48 - 8 i$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 3$ 中减去 $48$ 。

$- 51 + 2 i - 8 i$

解题步骤 2.2

从 $2 i$ 中减去 $8 i$ 。

$- 51 - 6 i$

代数 示例

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