代数示例

$\frac{a^{2} b^{- 4} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{2} c^{- 4} d^{- 4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{2} c^{- 4} d^{- 4} b^{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{4}$ 。

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} (b^{4} b^{2}) c^{- 4} d^{- 4}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{4 + 2} c^{- 4} d^{- 4}}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2}}{a^{- 3} b^{6} c^{- 4} d^{- 4}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3}}{b^{6} c^{- 4} d^{- 4}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3} c^{4}}{b^{6} d^{- 4}}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $d^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{a^{2} c^{3} d^{- 2} a^{3} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $a^{3}$ 。

$\frac{a^{3} a^{2} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{3 + 2} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

解题步骤 6.1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a^{5} c^{3} d^{- 2} c^{4} d^{4}}{b^{6}}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $c^{3}$ 乘以 $c^{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $c^{4}$ 。

$\frac{a^{5} (c^{4} c^{3}) d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{5} c^{4 + 3} d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

解题步骤 6.2.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{a^{5} c^{7} d^{- 2} d^{4}}{b^{6}}$

解题步骤 6.3

通过指数相加将 $d^{- 2}$ 乘以 $d^{4}$ 。

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解题步骤 6.3.1

移动 $d^{4}$ 。

$\frac{a^{5} c^{7} (d^{4} d^{- 2})}{b^{6}}$

解题步骤 6.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{5} c^{7} d^{4 - 2}}{b^{6}}$

解题步骤 6.3.3

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$\frac{a^{5} c^{7} d^{2}}{b^{6}}$

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