代数示例

$\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{- 3} - 4^{5}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

通过指数相加将 $2^{- 2}$ 乘以 $2^{- 3}$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2^{- 2 - 3} - 4^{5}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{1}{2^{- 5} - 4^{5}}$

$\frac{1}{2^{- 5} - 4^{5}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{1}{2^{5}} - 4^{5}}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 4^{5}}$

解题步骤 1.4

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1 \cdot 1024}$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $1024$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024}$

解题步骤 1.6

要将 $- 1024$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{32}{32}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024 \cdot \frac{32}{32}}$

解题步骤 1.7

组合 $- 1024$ 和 $\frac{32}{32}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{32} + \frac{- 1024 \cdot 32}{32}}$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{1 - 1024 \cdot 32}{32}}$

解题步骤 1.9

化简分子。

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解题步骤 1.9.1

将 $- 1024$ 乘以 $32$ 。

$\frac{1}{\frac{1 - 32768}{32}}$

解题步骤 1.9.2

从 $1$ 中减去 $32768$ 。

$\frac{1}{\frac{- 32767}{32}}$

$\frac{1}{\frac{- 32767}{32}}$

解题步骤 1.10

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{- \frac{32767}{32}}$

$\frac{1}{- \frac{32767}{32}}$

解题步骤 2

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{32767}{32}}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{\frac{32767}{32}}$

$- \frac{1}{\frac{32767}{32}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$- (1 (\frac{32}{32767}))$

解题步骤 4

将 $\frac{32}{32767}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{32}{32767}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{32}{32767}$

小数形式：

$- 0.00097659 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$