代数示例

$1 + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

解题步骤 1

化简 $1 + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{x - 5}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{x - 5}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{x + 3}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - (\frac{x + 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \leq 0$

解题步骤 1.1.7

将 $\frac{x + 3}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} \leq 0$

解题步骤 1.1.8

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} \leq 0$

解题步骤 1.1.9

重新排序 $5 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{2 \cdot 5} \leq 0$

解题步骤 1.1.10

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{10 + (x - 5) \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{10 + x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{10 + 5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.3.3

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 + 5 \cdot x - 25 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{10 + 5 x - 25 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.3.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{10 + 5 x - 25 + (- x - 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.3.6

运用分配律。

$\frac{10 + 5 x - 25 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.3.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{10 + 5 x - 25 - 2 x - 3 \cdot 2}{10} \leq 0$

解题步骤 1.3.8

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 + 5 x - 25 - 2 x - 6}{10} \leq 0$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

从 $10$ 中减去 $25$ 。

$\frac{5 x - 15 - 2 x - 6}{10} \leq 0$

解题步骤 1.4.2

从 $5 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{3 x - 15 - 6}{10} \leq 0$

解题步骤 1.4.3

从 $- 15$ 中减去 $6$ 。

$\frac{3 x - 21}{10} \leq 0$

解题步骤 1.4.4

从 $3 x - 21$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.4.4.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) - 21}{10} \leq 0$

解题步骤 1.4.4.2

从 $- 21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{10} \leq 0$

解题步骤 1.4.4.3

从 $3 x + 3 \cdot - 7$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 7)}{10} \leq 0$

解题步骤 2

两边同时乘以 $10$ 。

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$3 (x - 7) \leq 0 \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$3 x + 3 \cdot - 7 \leq 0 \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$3 x - 21 \leq 0 \cdot 10$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $0$ 乘以 $10$ 。

$3 x - 21 \leq 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $21$ 。

$3 x \leq 21$

解题步骤 4.2

将 $3 x \leq 21$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $3 x \leq 21$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{21}{3}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{21}{3}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{21}{3}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $21$ 除以 $3$ 。

$x \leq 7$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq 7$

区间计数法：

$(- \infty, 7]$

代数 示例

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