代数示例

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{3}{y}}{\frac{2}{x y}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{1}{x} + \frac{3}{y}) \frac{x y}{2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3}{y}) \frac{x y}{2}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x}) \frac{x y}{2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$(\frac{y}{x y} + \frac{3}{y} \cdot \frac{x}{x}) \frac{x y}{2}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{3}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{y}{x y} + \frac{3 x}{y x}) \frac{x y}{2}$

解题步骤 4.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$(\frac{y}{x y} + \frac{3 x}{x y}) \frac{x y}{2}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{y + 3 x}{x y} \cdot \frac{x y}{2}$

解题步骤 6

约去 $x y$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{y + 3 x}{x y} \cdot \frac{x y}{2}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$(y + 3 x) \frac{1}{2}$

解题步骤 7

运用分配律。

$y \frac{1}{2} + 3 x \frac{1}{2}$

解题步骤 8

组合 $y$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{y}{2} + 3 x \frac{1}{2}$

解题步骤 9

乘以 $3 x \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{y}{2} + x \frac{3}{2}$

解题步骤 9.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{y}{2} + \frac{x \cdot 3}{2}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{y + x \cdot 3}{2}$

解题步骤 11

将 $y + x \cdot 3$ 中的因式重新排序。

$\frac{y + 3 x}{2}$

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