代数示例

$\log_{x} (5) + \log_{x} (12) = 7$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{x} (5 \cdot 12) = 7$

解题步骤 1.2

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$\log_{x} (60) = 7$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{x} (60) = 7$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$x^{7} = 60$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[7]{60}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt[7]{60}$

小数形式：

$x = 1.79482292 \dots$

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