代数示例

$\frac{v^{2} - 9}{3 v^{2} + 12} \div \frac{v + 3}{v^{2} + 4}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{v^{2} - 9}{3 v^{2} + 12} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{v^{2} - 3^{2}}{3 v^{2} + 12} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = v$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 v^{2} + 12} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

解题步骤 3

从 $3 v^{2} + 12$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $3 v^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 (v^{2}) + 12} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

解题步骤 3.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 v^{2} + 3 \cdot 4} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

解题步骤 3.3

从 $3 v^{2} + 3 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 (v^{2} + 4)} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

解题步骤 4

约去 $v + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 (v^{2} + 4)} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{v - 3}{3 (v^{2} + 4)} (v^{2} + 4)$

解题步骤 5

约去 $v^{2} + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $3 (v^{2} + 4)$ 中分解出因数 $v^{2} + 4$ 。

$\frac{v - 3}{(v^{2} + 4) \cdot 3} (v^{2} + 4)$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{v - 3}{(v^{2} + 4) \cdot 3} (v^{2} + 4)$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{v - 3}{3}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{v - 3}{3}$ 成为两个分数。

$\frac{v}{3} + \frac{- 3}{3}$

解题步骤 7

用 $- 3$ 除以 $3$ 。

$\frac{v}{3} - 1$

代数 示例

代数示例