代数示例

$p (x) = - 3 {(x - 1)}^{4} (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$p (x) = - 3 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.2.1.3

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.2.1.4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + {(- 1)}^{4}) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.2.1.6

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$p (x) = - 3 (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$p (x) = (- 3 x^{4} - 3 (- 4 x^{3}) - 3 (6 x^{2}) - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 3 (6 x^{2}) - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $- 3$ 。

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.3.3

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3 \cdot 1) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.3.4

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$p (x) = (- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3) (3 x + 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 3 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 3) (3 x + 1)$ 。

$p (x) = (- 3 x^{4} (3 x) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5

化简项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{4} x) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.2.1

移动 $x$ 。

$p (x) = (- 3 \cdot (3 (x \cdot x^{4})) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.5.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$p (x) = (- 3 \cdot (3 (x \cdot x^{4})) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{1 + 4}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.2.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$p (x) = (- 3 \cdot (3 x^{5}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} \cdot 1 + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.4

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 x^{3} (3 x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{3} x) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.6

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.6.1

移动 $x$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 (x \cdot x^{3})) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.5.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 (x \cdot x^{3})) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{1 + 3}) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.6.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 12 \cdot (3 x^{4}) + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.7

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} \cdot 1 - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.8

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 x^{2} (3 x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{2} x) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.10

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.10.1

移动 $x$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 (x \cdot x^{2})) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.10.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 (x \cdot x^{2})) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{1 + 2}) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.10.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 18 \cdot (3 x^{3}) - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.11

将 $- 18$ 乘以 $3$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} \cdot 1 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.12

将 $- 18$ 乘以 $1$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 x \cdot x) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.14

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.14.1

移动 $x$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 (x \cdot x)) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.14.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 12 \cdot (3 x^{2}) + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.15

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x \cdot 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.16

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 3 (3 x) - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.17

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3 \cdot 1) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.1.18

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} - 3 x^{4} + 36 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $- 3 x^{4}$ 和 $36 x^{4}$ 相加。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} + 12 x^{3} - 54 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.2.2

从 $12 x^{3}$ 中减去 $54 x^{3}$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} - 18 x^{2} + 36 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.2.3

将 $- 18 x^{2}$ 和 $36 x^{2}$ 相加。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 12 x - 9 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.5.2.4

从 $12 x$ 中减去 $9 x$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) {(5 - 2 x)}^{3}$

解题步骤 1.6

使用二项式定理。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (5^{3} + 3 \cdot (5^{2} (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 3 \cdot (5^{2} (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 3 \cdot (25 (- 2 x)) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7.3

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 + 75 (- 2 x) + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7.4

将 $- 2$ 乘以 $75$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 3 \cdot (5 {(- 2 x)}^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7.5

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7.6

对 $- 2 x$ 运用乘积法则。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7.7

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 15 (4 x^{2}) + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7.8

将 $4$ 乘以 $15$ 。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} + {(- 2 x)}^{3})$

解题步骤 1.7.9

对 $- 2 x$ 运用乘积法则。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} + {(- 2)}^{3} x^{3})$

解题步骤 1.7.10

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$p (x) = (- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} - 8 x^{3})$

解题步骤 1.8

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 9 x^{5} + 33 x^{4} - 42 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x - 3) (125 - 150 x + 60 x^{2} - 8 x^{3})$ 。

$p (x) = - 9 x^{5} \cdot 125 - 9 x^{5} (- 150 x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9

化简项。

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解题步骤 1.9.1

化简每一项。

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解题步骤 1.9.1.1

将 $125$ 乘以 $- 9$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 x^{5} (- 150 x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{5} x) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.3

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.3.1

移动 $x$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 (x \cdot x^{5})) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.9.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{1 + 5}) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.3.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} - 9 \cdot (- 150 x^{6}) - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.4

将 $- 9$ 乘以 $- 150$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 x^{5} (60 x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{5} x^{2}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.6

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 (x^{2} x^{5})) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{2 + 5}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.6.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 9 \cdot (60 x^{7}) - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.7

将 $- 9$ 乘以 $60$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 x^{5} (- 8 x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{5} x^{3}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.9

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.9.1

移动 $x^{3}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 (x^{3} x^{5})) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{3 + 5}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.9.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} - 9 \cdot (- 8 x^{8}) + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.10

将 $- 9$ 乘以 $- 8$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 33 x^{4} \cdot 125 + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.11

将 $125$ 乘以 $33$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 x^{4} (- 150 x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.12

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{4} x) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.13

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.13.1

移动 $x$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 (x \cdot x^{4})) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.13.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.9.1.13.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.13.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{1 + 4}) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.13.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} + 33 \cdot (- 150 x^{5}) + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.14

将 $33$ 乘以 $- 150$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 x^{4} (60 x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.15

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{4} x^{2}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.16

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.16.1

移动 $x^{2}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 (x^{2} x^{4})) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.16.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{2 + 4}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.16.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 33 \cdot (60 x^{6}) + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.17

将 $33$ 乘以 $60$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 x^{4} (- 8 x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.18

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{4} x^{3}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.19

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.19.1

移动 $x^{3}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 (x^{3} x^{4})) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.19.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{3 + 4}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.19.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} + 33 \cdot (- 8 x^{7}) - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.20

将 $33$ 乘以 $- 8$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 42 x^{3} \cdot 125 - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.21

将 $125$ 乘以 $- 42$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 x^{3} (- 150 x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.22

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{3} x) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.23

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.23.1

移动 $x$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 (x \cdot x^{3})) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.23.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.23.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.23.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{1 + 3}) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.23.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} - 42 \cdot (- 150 x^{4}) - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.24

将 $- 42$ 乘以 $- 150$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 x^{3} (60 x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.25

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{3} x^{2}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.26

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.26.1

移动 $x^{2}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 (x^{2} x^{3})) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.26.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{2 + 3}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.26.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 42 \cdot (60 x^{5}) - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.27

将 $- 42$ 乘以 $60$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 x^{3} (- 8 x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.28

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{3} x^{3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.29

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.29.1

移动 $x^{3}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 (x^{3} x^{3})) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.29.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{3 + 3}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.29.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} - 42 \cdot (- 8 x^{6}) + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.30

将 $- 42$ 乘以 $- 8$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 18 x^{2} \cdot 125 + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.31

将 $125$ 乘以 $18$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 x^{2} (- 150 x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.32

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{2} x) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.33

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.33.1

移动 $x$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 (x \cdot x^{2})) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.33.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.33.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 1.9.1.33.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{1 + 2}) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.33.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} + 18 \cdot (- 150 x^{3}) + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.34

将 $18$ 乘以 $- 150$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 x^{2} (60 x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.35

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{2} x^{2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.36

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.36.1

移动 $x^{2}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 (x^{2} x^{2})) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.36.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{2 + 2}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.36.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 18 \cdot (60 x^{4}) + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.37

将 $18$ 乘以 $60$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 x^{2} (- 8 x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.38

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{2} x^{3}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.39

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.39.1

移动 $x^{3}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 (x^{3} x^{2})) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.39.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{3 + 2}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.39.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} + 18 \cdot (- 8 x^{5}) + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.40

将 $18$ 乘以 $- 8$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 3 x \cdot 125 + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.41

将 $125$ 乘以 $3$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 x (- 150 x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.42

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 x \cdot x) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.43

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.43.1

移动 $x$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 (x \cdot x)) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.43.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x + 3 \cdot (- 150 x^{2}) + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.44

将 $3$ 乘以 $- 150$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 x (60 x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.45

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x \cdot x^{2}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.46

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.9.1.46.1

移动 $x^{2}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 (x^{2} x)) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.46.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.46.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 (x^{2} x)) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.46.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x^{2 + 1}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.46.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 3 \cdot (60 x^{3}) + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.47

将 $3$ 乘以 $60$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 x (- 8 x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.48

使用乘法的交换性质重写。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x \cdot x^{3}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.49

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.9.1.49.1

移动 $x^{3}$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 (x^{3} x)) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.49.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.9.1.49.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 (x^{3} x)) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.49.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x^{3 + 1}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.49.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} + 3 \cdot (- 8 x^{4}) - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.50

将 $3$ 乘以 $- 8$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 3 \cdot 125 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.51

将 $- 3$ 乘以 $125$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 - 3 (- 150 x) - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.52

将 $- 150$ 乘以 $- 3$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 3 (60 x^{2}) - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.53

将 $60$ 乘以 $- 3$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} - 3 (- 8 x^{3})$

解题步骤 1.9.1.54

将 $- 8$ 乘以 $- 3$ 。

$p (x) = - 1125 x^{5} + 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 4950 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.9.2.1

从 $- 1125 x^{5}$ 中减去 $4950 x^{5}$ 。

$p (x) = 1350 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} + 1980 x^{6} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.2

将 $1350 x^{6}$ 和 $1980 x^{6}$ 相加。

$p (x) = 3330 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 336 x^{6} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.3

将 $3330 x^{6}$ 和 $336 x^{6}$ 相加。

$p (x) = 3666 x^{6} - 540 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 264 x^{7} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.4

从 $- 540 x^{7}$ 中减去 $264 x^{7}$ 。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 4125 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} + 6300 x^{4} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.5

将 $4125 x^{4}$ 和 $6300 x^{4}$ 相加。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 10425 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 1080 x^{4} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.6

将 $10425 x^{4}$ 和 $1080 x^{4}$ 相加。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11505 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 24 x^{4} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.7

从 $11505 x^{4}$ 中减去 $24 x^{4}$ 。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 6075 x^{5} - 5250 x^{3} - 2520 x^{5} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.8

从 $- 6075 x^{5}$ 中减去 $2520 x^{5}$ 。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8595 x^{5} - 5250 x^{3} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} - 144 x^{5} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.9

从 $- 8595 x^{5}$ 中减去 $144 x^{5}$ 。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 5250 x^{3} + 2250 x^{2} - 2700 x^{3} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.10

从 $- 5250 x^{3}$ 中减去 $2700 x^{3}$ 。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7950 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} + 180 x^{3} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.11

将 $- 7950 x^{3}$ 和 $180 x^{3}$ 相加。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7770 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} - 375 + 450 x - 180 x^{2} + 24 x^{3}$

解题步骤 1.9.2.12

将 $- 7770 x^{3}$ 和 $24 x^{3}$ 相加。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 2250 x^{2} + 375 x - 450 x^{2} - 375 + 450 x - 180 x^{2}$

解题步骤 1.9.2.13

从 $2250 x^{2}$ 中减去 $450 x^{2}$ 。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1800 x^{2} + 375 x - 375 + 450 x - 180 x^{2}$

解题步骤 1.9.2.14

从 $1800 x^{2}$ 中减去 $180 x^{2}$ 。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 375 x - 375 + 450 x$

解题步骤 1.9.2.15

将 $375 x$ 和 $450 x$ 相加。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 11481 x^{4} - 8739 x^{5} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

解题步骤 1.9.2.16

化简表达式。

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解题步骤 1.9.2.16.1

移动 $11481 x^{4}$ 。

$p (x) = 3666 x^{6} - 804 x^{7} + 72 x^{8} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

解题步骤 1.9.2.16.2

移动 $3666 x^{6}$ 。

$p (x) = - 804 x^{7} + 72 x^{8} + 3666 x^{6} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

解题步骤 1.9.2.16.3

将 $- 804 x^{7}$ 和 $72 x^{8}$ 重新排序。

$p (x) = 72 x^{8} - 804 x^{7} + 3666 x^{6} - 8739 x^{5} + 11481 x^{4} - 7746 x^{3} + 1620 x^{2} + 825 x - 375$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$72 x^{8} \to 8$

$- 804 x^{7} \to 7$

$3666 x^{6} \to 6$

$- 8739 x^{5} \to 5$

$11481 x^{4} \to 4$

$- 7746 x^{3} \to 3$

$1620 x^{2} \to 2$

$825 x \to 1$

$- 375 \to 0$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$8$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$72 x^{8}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$72 x^{8}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$72$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $8$

首项： $72 x^{8}$

首项系数： $72$

代数 示例

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