代数示例

$\frac{2}{5} {(2)}^{x} = \frac{64}{5}$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot 2^{x}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot 2^{x})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

乘以 $\frac{2}{5} \cdot 2^{x}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $2^{x}$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2^{x}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2^{1} \cdot 2^{x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2^{1 + x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.2

合并。

$\frac{5 \cdot 2^{1 + x}}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 2^{1 + x}}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{1 + x}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.4

约去 $2^{1 + x}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.4.1

从 $2^{1 + x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.1.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2 (1)} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{2^{x}}{1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.1.1.4.2.4

用 $2^{x}$ 除以 $1$ 。

$2^{x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$2^{x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2

重写表达式。

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot 64$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot (2 (32))$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 32)$

解题步骤 2.2.1.2.3

重写表达式。

$2^{x} = 32$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{x} = 2^{5}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 5$

代数 示例

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