代数示例

$(6 x + 1) (3 x - 7) - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(6 x + 1) (3 x - 7)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$6 x (3 x - 7) + 1 (3 x - 7) - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$6 x (3 x) + 6 x \cdot - 7 + 1 (3 x - 7) - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$6 x (3 x) + 6 x \cdot - 7 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 3 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$6 \cdot 3 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 \cdot 3 x^{2} + 6 x \cdot - 7 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.2.1.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 x^{2} + 6 x \cdot - 7 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 7$ 乘以 $6$ 。

$18 x^{2} - 42 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.2.1.5

将 $3 x$ 乘以 $1$ 。

$18 x^{2} - 42 x + 3 x + 1 \cdot - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.2.1.6

将 $- 7$ 乘以 $1$ 。

$18 x^{2} - 42 x + 3 x - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 42 x$ 和 $3 x$ 相加。

$18 x^{2} - 39 x - 7 - (7 x^{2} - 34 x - 20)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$18 x^{2} - 39 x - 7 - (7 x^{2}) - (- 34 x) - - 20$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$18 x^{2} - 39 x - 7 - 7 x^{2} - (- 34 x) - - 20$

解题步骤 1.4.2

将 $- 34$ 乘以 $- 1$ 。

$18 x^{2} - 39 x - 7 - 7 x^{2} + 34 x - - 20$

解题步骤 1.4.3

将 $- 1$ 乘以 $- 20$ 。

$18 x^{2} - 39 x - 7 - 7 x^{2} + 34 x + 20$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $18 x^{2}$ 中减去 $7 x^{2}$ 。

$11 x^{2} - 39 x - 7 + 34 x + 20$

解题步骤 2.2

将 $- 39 x$ 和 $34 x$ 相加。

$11 x^{2} - 5 x - 7 + 20$

解题步骤 2.3

将 $- 7$ 和 $20$ 相加。

$11 x^{2} - 5 x + 13$

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