代数示例

$3 x + 8 + 2 a x \geq 3 a x - 4 a$

解题步骤 1

重写为 $a$ 在不等式左边的形式。

$3 a x - 4 a \leq 3 x + 8 + 2 a x$

解题步骤 2

将所有包含 $a$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $2 a x$ 。

$3 a x - 4 a - 2 a x \leq 3 x + 8$

解题步骤 2.2

从 $3 a x$ 中减去 $2 a x$ 。

$- 4 a + 1 a x \leq 3 x + 8$

解题步骤 2.3

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$- 4 a + a x \leq 3 x + 8$

解题步骤 3

从 $- 4 a + a x$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- 4 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$a \cdot - 4 + a x \leq 3 x + 8$

解题步骤 3.2

从 $a x$ 中分解出因数 $a$ 。

$a \cdot - 4 + a (x) \leq 3 x + 8$

解题步骤 3.3

从 $a \cdot - 4 + a (x)$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (- 4 + x) \leq 3 x + 8$

解题步骤 4

将 $a (- 4 + x) \leq 3 x + 8$ 中的每一项除以 $- 4 + x$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $a (- 4 + x) \leq 3 x + 8$ 中的每一项都除以 $- 4 + x$ 。

$\frac{a (- 4 + x)}{- 4 + x} \leq \frac{3 x}{- 4 + x} + \frac{8}{- 4 + x}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 4 + x$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a (- 4 + x)}{- 4 + x} \leq \frac{3 x}{- 4 + x} + \frac{8}{- 4 + x}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a \leq \frac{3 x}{- 4 + x} + \frac{8}{- 4 + x}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

在公分母上合并分子。

$a \leq \frac{3 x + 8}{- 4 + x}$

解题步骤 4.3.2

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$a \leq \frac{3 x + 8}{- 1 (4) + x}$

解题步骤 4.3.3

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a \leq \frac{3 x + 8}{- 1 (4) - 1 (- x)}$

解题步骤 4.3.4

从 $- 1 (4) - 1 (- x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a \leq \frac{3 x + 8}{- 1 (4 - x)}$

解题步骤 4.3.5

将负号移到分数的前面。

$a \leq - \frac{3 x + 8}{4 - x}$

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