代数示例

$(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{7} (\sqrt{5} + \sqrt{14}) - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{35} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.3

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{35} + \sqrt{7 \cdot 14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.4

将 $7$ 乘以 $14$ 。

$\sqrt{35} + \sqrt{98} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.5

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.5.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$\sqrt{35} + \sqrt{49 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.5.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\sqrt{35} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.6

从根式下提出各项。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.7

乘以 $- \sqrt{10} \sqrt{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5 \cdot 10} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.7.2

将 $5$ 乘以 $10$ 。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{50} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.8

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.8.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.8.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.9

从根式下提出各项。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.10

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

解题步骤 2.1.11

乘以 $- \sqrt{10} \sqrt{14}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.11.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{14 \cdot 10}$

解题步骤 2.1.11.2

将 $14$ 乘以 $10$ 。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{140}$

解题步骤 2.1.12

将 $140$ 重写为 $2^{2} \cdot 35$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.12.1

从 $140$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (35)}$

解题步骤 2.1.12.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

解题步骤 2.1.13

从根式下提出各项。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{35})$

解题步骤 2.1.14

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{35}$

解题步骤 2.2

从 $\sqrt{35}$ 中减去 $2 \sqrt{35}$ 。

$- \sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 2.3

从 $7 \sqrt{2}$ 中减去 $5 \sqrt{2}$ 。

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

小数形式：

$- 3.08765265 \dots$

代数 示例

代数示例