代数示例

$\frac{\sqrt[3]{750 z^{17}}}{\sqrt[3]{2}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{750 z^{17}}$ 和 $\sqrt[3]{2}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{750 z^{17}}{2}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{750 z^{17}}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $750 z^{17}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2 (1)}}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 (375 z^{17})}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{375 z^{17}}{1}}$

$\sqrt[3]{\frac{375 z^{17}}{1}}$

解题步骤 2.2

用 $375 z^{17}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{375 z^{17}}$

$\sqrt[3]{375 z^{17}}$

解题步骤 3

将 $375 z^{17}$ 重写为 ${(5 z^{5})}^{3} \cdot (3 z^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

从 $375$ 中分解出因数 $125$ 。

$\sqrt[3]{125 (3) z^{17}}$

解题步骤 3.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 z^{17}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $z^{15}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 (z^{15} z^{2})}$

解题步骤 3.4

将 $z^{15}$ 重写为 ${(z^{5})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 ({(z^{5})}^{3} z^{2})}$

解题步骤 3.5

移动 $3$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} {(z^{5})}^{3} \cdot 3 z^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $5^{3} {(z^{5})}^{3}$ 重写为 ${(5 z^{5})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(5 z^{5})}^{3} \cdot 3 z^{2}}$

解题步骤 3.7

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(5 z^{5})}^{3} \cdot (3 z^{2})}$

$\sqrt[3]{{(5 z^{5})}^{3} \cdot (3 z^{2})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$5 z^{5} \sqrt[3]{3 z^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$