代数示例

$\sqrt[4]{\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{405 x^{3} y^{3}}{5 x^{- 1} y}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $405 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 x^{- 1} y}}$

解题步骤 1.2

从 $5 x^{- 1} y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{5 (81 x^{3} y^{3})}{5 (x^{- 1} y)}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3}}{x^{- 1} y}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分子。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3} y^{3} x}{y}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x$ 。

$\sqrt[4]{\frac{81 (x \cdot x^{3}) y^{3}}{y}}$

解题步骤 3.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[4]{\frac{81 (x^{1} x^{3}) y^{3}}{y}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{1 + 3} y^{3}}{y}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{3}}{y}}$

解题步骤 4

约去 $y^{3}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $81 x^{4} y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y^{1}}}$

解题步骤 4.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{4} y^{2})}{y \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{2}}{1}}$

解题步骤 4.2.5

用 $81 x^{4} y^{2}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[4]{81 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 5

将 $81 x^{4} y^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{4} y^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $3^{4} x^{4}$ 重写为 ${(3 x)}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{2}}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 x \sqrt[4]{y^{2}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt[4]{y^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ 。

$3 x \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 x \sqrt{y}$

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