代数示例

${(\sqrt[3]{x^{2}})}^{6}$ ?

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

${(x^{\frac{2}{3}})}^{6}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{2}{3} \cdot 6}$

解题步骤 3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $6$ 。

$x^{\frac{2 \cdot 6}{3}}$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$x^{\frac{12}{3}}$

解题步骤 5

约去 $12$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{\frac{3 \cdot 4}{3}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{4}{1}}$

解题步骤 5.2.4

用 $4$ 除以 $1$ 。

$x^{4}$

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